Логика

Мисля, следователно съществувам
Логика и реторика
Икона логика.svg
Основни статии
Обща логика
Лоша логика



Логиката, скъпа моя Зоуи, просто позволява на човек да сгреши с авторитета.
-Лекарят,Доктор Кой (Колелото в Космоса)

Логика е малка чуруликаща птица, чуруликаща на ливада венец от красиви цветя, които миришат лошо на официалното проучване и използване на взаимовръзката между изявленията, за да се определи дали аргументи дават полезни, последователни и правилни резултати, или глупости .

Логиката е полезно ръководство за мислене, тъй като е неутрална по отношение на свойствата на нещата и се фокусира само върху техните взаимоотношения и какво означава това. Лесно е, когато разглеждате даден въпрос, да се разсеете от това, което ви харесва за него, или от положителните социални ефекти, които вярването в истината на дадено твърдение може да има. Логиката абстрахира от съдържанието, което би накарало човек да мисли по този начин и следователно може да насочи нашите мисли и другите по-полезна посока .


Логичният аргумент има заключение, което следва от неговите предпоставки. Аргументите са два вида, дедуктивни и индуктивни.

В добър индуктивен аргумент истината на предпоставките прави заключението вероятно, макар и несигурно. Такъв аргумент се описва като силен. Но могат да се добавят допълнителни доказателства, които биха отслабили индуктивен аргумент, така че дори ако предпоставките бяха верни, заключението вече нямаше да бъде вероятно.

В добър дедуктивен аргумент истината на предпоставките абсолютно гарантира истинността на заключението. Такъв аргумент е валиден . Буквално е невъзможно предпоставките на валиден аргумент да са верни, докато заключението е невярно. Без значение какви други факти изникват, предпоставките предполагат заключението, следователно валидният аргумент е доста по-мощен от просто силния. Това, което наистина търсите, обаче е солиден аргумент: звуковият аргумент съчетава валидността с истинските предпоставки. Тъй като истинските предпоставки гарантират вярно заключение в валиден аргумент, а предпоставките са верни, заключението на солиден аргумент също трябва да е вярно.



(Въпреки че наричаме всякакви неща „валидни“, за да означават, че имат добър смисъл, в технически логически термин може да бъде валиден или невалиден само цял аргумент, а не отделно твърдение. Това има смисъл, защото валидността е свойство на аргументи и изводи, не на твърдения. От друга страна, понякога наричаме аргументи верни или неверни. Но в логичен смисъл само отделни твърдения, никога цели аргументи, са верни или неверни. Истината и неверността влизат в сила по отношение на аргументите, когато разглеждаме свойство на извиканите аргументи здравина . Накратко, аргументът е солиден, ако и само ако е (1) валиден и (2) неговите предпоставки всъщност са верни.)


Валидността на даден аргумент се определя от неговата структура. Където аргументътструктураразбивки е известен като официален логическа заблуда . Разбира се, много други неща могат да бъдат погрешни с даден аргумент, като например да има подвеждащи предпоставки или да пропусне изцяло въпроса. Такива грешки санеформален. Валидни дедуктивни аргументи могат да бъдат конструирани с изцяло неверни предпоставки. Такива аргументи имат солидна логическа структура и могат да направят интересни хипотетични случаи, а може и просто да бъдат дори не е погрешно .

Традиционната (аристотелова) и предложенията логика има като оперативно предположение, че всички твърдения, които не са глупости, са или верни, или неверни. Например 2 + 2 = 4 е вярно, 3-7 = 84,6 е невярно. Разширенията на логиката включват допълнителни възможни стойности за израз. Разширяването му по този начин не е съвсем нелепо, колкото звучи (за разлика от параконсистентна логика ); например тризначната логика поставя три състояния на „true“, „false“ и „unknown“. По-нататъшните разширения предполагат, че има (технически) безкрайни състояния, каквито се наблюдават в размита логика , където предложението има конкретни степени на истинност, представени чрез реални числови стойности в [0,1]. С размитата логика обаче не бива да се бърка Байесианство . Въпреки че размитите стойности на истината и вероятностните стойности са реални числа в [0,1] и както размитата логика, така и байесовите разсъждения са инструменти за индуктивно разсъждение, размитите стойности на истината са истинни функционални, докато вероятностните стойности не са. Под функционалност на истината се има предвид, че истинността на съставните логически твърдения като „Топката е синя или е оранжева“ се определя от истините на атомните предложения „Топката е синя“ и „Топката е оранжева“ и условията на истината на логическия оператор (в този случай дизюнкцията „или“). За да видите разликата между размитите стойности на истината и стойностите на вероятността, помислете за следното: Като се има предвид честната матрица, оставете A да означава „вие хвърляте 1, 2 или 3“, а B да означава „да хвърлите 4, 5 или 6 '. Pr (A) = .5 и Pr (A и A) = .5. Въпреки това, докато Pr (A) = Pr (B) = .5, Pr (A и B) = 0. От друга страна, в размита логика, тъй като е истина функционална, ако A означава „Топката е синьо 'и B означава' топката е оранжева 'и топката е точно наполовина синя и наполовина оранжева, тогава истинността на A = B = .5 и стойността на истината на' A и B '= 1.


(Тези логически системи обаче не е необходимо да са в конфликт. Размитата логика и байесовите разсъждения са инструменти за индуктивни разсъждения и стойността, която те приписват на дадено твърдение, представлява доверието, което трябва да имаме в неговата истина, което е много различно от действителната му истина. По този начин тези системи, приписващи частична стойност на даден израз, са съвместими със самото твърдение, което е просто вярно (или просто невярно), както повелява традиционната логика.)

Съдържание

Официална логика

Във формална логика всеки естествен език, използван в аргумент, се свежда до абстрактна символика, като резултатите изглеждат почти като уравнения в алгебра или теория на множествата. В основата си логиката е процесът на разбиване на извлечения на парчета, така че всяка отделна стъпка да е неоспорима. В действителност, разглеждайки една-единствена логическа стъпка, може да се прости на мисленето, че логиката не е нищо повече от излагане на очевидното и няма практическа полза! И все пак на друго ниво, т.е.точнокакво е това - всяка стъпка е неоспорима, но когато сме поставени заедно, можем да извлечем далеч по-сложни идеи изнаяче са прави, защото всеки малък скок е „очевиден“. Тази абстракция позволява ясен и кратък анализ на съдържанието на аргумента - т.е. да не се затъва в неща като „ами зависи от това какво е определението на„ е “.

Един прост пример би билПоставяне на границата, който на официално ниво е написан така (къдетостриКаквоса променливи, вариращи от предложения):

p  rightarrow q
стр
 следователно q

Официалната логика е известна още катосимволна логикаилиматематическа логика. Той е част от математиката и често се счита за основна дисциплина, върху която може да се гради останалата част от математиката.


Официалната логика не е една система, а по-скоро много, с конкуриращи се и противоречащи си принципи; дисциплината се занимава с изучаването на свойствата на тези различни логически системи, както като край в себе си (чиста математика), но също така и да се опита да намери коя формална система най-добре отразява нашите съществуващи интуитивни идеи за това, което е „логично“ .

Логическите системи могат да бъдат разграничени въз основа на това кои видове изявления се отнасят до тях:

  • предложението смятане се занимава с връзките между предложенията, но не и с вътрешната структура на тези предложения
  • предикатно смятане разбива предложенията на субект и предикат и предоставя квантори (всички, някои). Той е разделен на предикатурно смятане от първи ред, което може да твърди, че обектите имат свойства, но не може да говори за тези твърдения или самите свойства; и изчисление на предикати от по-висок ред, което позволява да се правят твърдения за предложения и предикати.
  • теория на типа разширява предикатното смятане с идеята, че обектите принадлежат към определени типове; налагат се ограничения върху това, което може да се каже за обекти от различен тип, за да се избегнат парадокси като Парадоксът на Ръсел
  • модална логика се занимава с понятията занеобходимостивъзможност.
  • времева логика формализира временни изявления и предоставя минало, настояще и бъдеще време (и аспект също)

Има един особен подход към логиката, който е известен катокласически, тъй като това е най-популярният подход и този, който обикновено се представя първо в учебниците. Този подход се основава на определени предположения, като например закон на изключената средна (всичко е или вярно, или не е вярно, но не е нито едно от двете) и закон за непротиворечивост (нищо не може да бъде едновременно вярно и невярно). Некласическата логика поставя под съмнение някои от предположенията на класическата логика:

  • нерефлексивна логика : допуска нарушения или ограничения на закона за идентичност, като например Нютон да Коста „Логика на Шрьодингер“
  • субструктурна логика : позволява по-малко правила за извод от тези, разрешени в класическото изчисление на предложения
  • логика на уместност : опити за по-добро моделиране на нашите неформални идеи за импликация, като се настоява предпоставката да е от значение за заключението (вид субструктурна логика)
  • линейна логика : система от логика, базирана на идеята за ограничени ресурси (вид субструктурна логика)
  • паракомплектна логика : отрича или ограничава закона на изключената среда (всяко твърдение трябва да бъде или вярно, или не вярно); главният пример е интуиционистична логика , който е вдъхновен от математическите движения на интуиционизма / конструктивизма
  • многозначна логика : отрича принципа на бивалентност (всяко твърдение е или вярно, или невярно); различен от паракомплектните логики, тъй като многозначните логики все още могат да валидират Закона за изключената среда
  • параконсистентна логика : отхвърля принципа на експлозия; позволява валидни разсъждения от противоречиви предпоставки. (Всички логики на релевантността са параконсистентни, но не всички логики на параконсистенция са подходящи)
  • инфинитарна логика : като има предвид, че класическата логика позволява само предложения с крайна дължина и доказателства с крайна дължина, безкрайната логика позволява предложения и доказателства с безкрайна дължина
  • квантова логика : система от логика, използвана за разсъждения относно квантово-механичните системи

Конституцията на логиката

Изследването на логиката се опитва да свърже формалната логика с аргументацията на естествения език. Това доведе до стара класификация на дейностите по обосновката на части, някои от които са:

  • семантика : Валидността на даден аргумент зависи от значението или семантиката на изреченията, които го съставят
  • умозаключение : Разказът за това как се преминава от предпоставки към заключения във формална и естествена езикова аргументация
  • логическа форма : Идентифициране на видовете умозаключения, използвани в аргументацията и тяхното представяне във формалната логика

Тези дейности са останали част от логиката от времето на Аристотел 'с Органон , въпреки че естеството им се е променило по време на различните революции, случили се в темата.

Разум и реторика

Рядко аргументите извън формалните логически класове се представят по начин, който лесно може да бъде абстрахиран. Това обикновено е така, защото формализираното предаване води до лош естествен език и често изисква да се посочат много неща, които се считат очевидно '. Опасностите идват, когато логически заблуди промъкват се навътре, прикрити от начина, по който естествените езици са спрегнати и изразени, и когато „очевидните“ предположения, които се подразбират или приемат за даденост, самите те са неверни или поне спорни. Изследването на логиката без формализми е известно катонеформална логика.

Когадобреаргументите са събрани във висококачествена реторична реч, те формират здрави и дори брилянтни презентации. Кога лоши аргументи са прикрити от превод в реторика, те обикновено използват грешки, които могат да изглеждат убедителни за онзи, който не е обучен да разбира аргументи. Пример е техническият жаргон, използван от апологетите, за да изглежда, че това, което казват, по някакъв начин се основава на повече истина, отколкото е в действителност. Много уебсайтове са виновни за това и по отношение на науката, обличайки метафоричното бяло палто на уважаваната научна професия, за да облекат уау аргументи, сякаш се основават на научни факти, а не PIDOOMAs .

Използвайки това, което учи логиката

Макар че често е трудно директно да се анализират аргументите, като се използват официални техники, струва си усилието поне да опитате от време на време. Това усилие има двойната награда за изясняване или опровержение на добре или лошо изградени аргументи и напомняне на човека как да конструира добър аргумент сам. Висококачественият аргумент може буквално да бъде отбелязан в бележка под линия или деконструиран в приложение, като изразява всеки елемент, който съдържа, на официално ниво.