Регресия към средната стойност

Мисля, следователно съществувам
Логика и реторика
Икона логика.svg
Основни статии
Обща логика
Лоша логика

Регресия към средната стойност е технически начин да се каже, че нещата са склонни да се изравняват с течение на времето. Спринтьорът, който счупи световния рекорд, вероятно ще се доближи до средното време на следващото състезание; или медицински лечението, което постига зашеметяващи резултати при първото изпитване, вероятно няма да бъде толкова ефективно при второто. По-конкретно, той се отнася до тенденцията към a случайни променлива, която е силно различна от нормата, за да се върне към „нормална“ при многократни тестове. Средно наблюденията са склонни да се групират около средната стойност (образувайки a нормално разпределение), независимо дали те следват наистина необичайна стойност. Това става най-очевидно само когато странен резултат (напр. Дупка в едно в Голф ) е последвано от нещо много по-обикновено (като двойно извращение). Регресията към средната стойност формира основата за централната гранична теорема (CLT), която позволява на статистиците да правят изчисления на проби, които са много големи, дори ако не е известно, че пробата има нормално разпределение.


Съдържание

В медицината

Вижте основната статия по тази тема: Спонтанна ремисия

За съжаление, много от ефектите, заявени от алтернативна медицина често може да се обясни просто като регресия към средната стойност. Когато акнето на леля Джейн се подобри след триене на листа от мента по лицето й, това е ' анекдотични доказателства 'базиран почти изцяло на регресия към средното. Много симптоми ще идват и си отиват по очевидно случаен начин, ако бъдат записани по обективен начин - например главоболието обикновено изчезва без помощта на каквото и да е лечение с течение на времето. Хората търсят лечение, когато техните симптоми са особено тежки, когато са на съответния си „връх“. Следователно регресията към средната стойност предполага, че ако симптомите са прекомерно тежки тази седмица, то следващата седмица те трябва да бъдат по-малко тежки само от случайни колебания. Ако лечението се търси само когато тези симптоми са най-лоши, почти винаги ще има случайно възстановяване. Това се появява дори ако лечението няма никаква ефективност.

ДА СЕ плацебо контролна група в контролирани изпитания премахва ефекта от регресията до средното. И двете групи изпитват тенденция да регресират средно. Ако групата на лечение показва a статистически значим увеличаване на скоростта, която симптомите регресират, може да се отдаде на ефектите от лечението с известна сигурност, а не на плацебо ефекта или регресията към средната стойност.


Други примери

Тестване

Например, ако изследовател даде тест на голяма група хора и избере 5% с най-добри резултати, тези хора вероятно ще получат по-лоши резултати средно, ако бъдат тествани повторно. По същия начин, най-ниските 5% вероятно ще имат по-добър резултат при повторен тест. И в двата случая крайностите на разпределението вероятно ще „регресират до средното“ поради прости късмет и естествена случайна вариация в резултатите.

Спорт

Един от начините да се мисли за „регресия към средното“ е по отношение на спортните резултати. За да спечелите футболно първенство, например, не е достатъчно само да бъдете добър отбор - трябва да сте и двамата добрии късметлия . Отборът в горната част на класирането в средата на сезона вероятно е бил както добър, така и късметлия до този момент, но не може да разчита, че ще има късмет през останалата част от сезона. Поради тази причина отборът, който е на върха в класирането в средата на сезона, е по-вероятно да падне в класирането, отколкото да остане на върха и по-вероятно да остане на върха, отколкото да се подобри (как се подобрява от „върха“ ,' така или иначе?).

Това наблюдение е маркирано с „Sports IllustratedJinx '. Джинксът заявява, че играч или отбор, представен на корицата на спортно списание катоДАвероятно ще има разочароваща година през следващия сезон (или дори разочароваща игра през следващата седмица). Но ако се замислите, играчът вероятно ще направи корицата само веднъж и за някои изненадващо добро представяне - нещо наистина грандиозно, което изисква не само превъзходното си умение, но и много късмет, за да победи превъзходното умение на своите конкуренти. Спортисти на корицата наSports Illustratedе вероятно да са в самия връх на играта си, а в горната част, най-вероятната посока за движение напред енадолу. Следващата година, въпреки че играчът все още може да е толкова сръчен, той няма да има такъв късмет и ще публикува резултати по-близо до „типичните“.



Камери за движение

Добър пример за това как регресията към средната стойност може да докаже ефективността на почти всяка интервенция е тази на инсталирането на мерки за безопасност на движението по пътищата - да кажем камери за скорост, много често срещано устройство в Великобритания . Известен клъстер от сблъсъци с моторни превозни средства една година изглежда показва, че участък от пътя става все по-опасен и се препоръчва да се инсталира камера за скорост. През годината след инсталирането на камерата броят на сблъсъците отново е приблизително среден.