Силогизъм

Мисля, следователно съществувам
Логика и реторика
Икона логика.svg
Основни статии
Обща логика
Лоша логика

ДА СЕ силогизъм е един вид логично аргумент което стига до заключение въз основа на две „предпоставки“, за които се твърди, че са верни. Силогизмът може да бъде и двата валиден или невалиден, в зависимост от това дали следва правилата на силогистичната логика. Един валиден силогизъм 'запазва' истина от неговите помещения. С други думи, ако един силогизъм е валиден и предпоставките са верни, заключението също ще бъде вярно. Ако обаче силогизмът е невалиден или някое от предпоставките е невярно (т.е. не звук ), истинността на заключението не е гарантирана.


Силогизмите са основните инструменти на термина логика , „известен също като„ традиционна логика “,„ класическа логика “или„ аристотелова логика “. Терминът логика е създаден от Аристотел и е бил широко използван до създаването на предикатната логика в края на 19 век. Въпреки че е паднал в немилост, той все още е полезен за разбиране на основното формални заблуди и за разбиране на текстове, написани преди възхода на предикатната логика. Друго предимство е, че той използва предимно синтаксис и език, което му позволява да бъде разбран по-лесно от непрофесионалистите, докато предикатната логика използва по-формален изкуствен език.

Съдържание

Основна структура

Основните градивни елементи на класическата логика са „термини“, „предложения“ и „силогизми“.


Условия

Термините са думи и фрази, които означават нещо, но не са непременно верни или неверни. Примерите за термини включват „мъже“, „смъртни“ и „ Сократ '. Тези думи представляват обект или идея, но не може да се каже, че са верни или неверни сами по себе си.

Предложения

Предложенията съчетават два термина (апредметипредикат) за създаване на твърдение, което е вярно или невярно. По-конкретно, предложението твърди дали членовете на предикатната група са членове на предметната група. В примера „Всички мъже са смъртни“ се твърди, че всички членове на групата „мъже“ са членове на групата „смъртни“.

Предложенията могат да бъдатутвърдителенилиотрицателен. Това е достатъчно лесно за разбиране. Предложението „Всички хора са смъртни“. е утвърдително, докато предложението „Никое куче не е котка“. е отрицателен. Предложенията също могат да бъдатуниверсаленилиособено. Универсално предложение се занимава с всички членове на темата. Конкретно предложение се занимава само с някои членове на темата. Предложението „Всички хора са смъртни“. е универсално, докато предложението „Някои мъже са лъжци“. е особено.



Също така трябва да разберем дали всеки термин в дадено предложение еразпределениилинеразпределен(това става важно, когато анализираме валидността на силогизмите). Разпределеният термин е термин, за който се твърди, че знае нещовсичконещата, посочени от този термин; тя е универсална. Неразпределен термин е термин, който твърди, че знае нещо самонякоина нещата, посочени от този термин; тя е особена. Вече разгледахме дали темите на предложенията са универсални или конкретни. Лесно е да се определи разпространението на тези термини, тъй като те имат думите „всички“ и „някои“ пред себе си. Това ни казва, че универсалните предмети („всички“) са разпределени и че конкретните предмети („някои“) са неразпределени. Но предикатите на предложения също имат разпределение, което се обозначава скопулана позицията, т.е. утвърдителното или отрицателното качество на предложението, което определя разпределението на сказуемото. По този начин предикатът на утвърдително предложение винаги е неразпределен и предикатът на отрицателното предложение винаги се разпределя. Това е универсално правило.


Въпреки че е важно да се разберезащотермините са разпределени и неразпределени, обикновено е по-лесно просто да запомните разпределението на термините в четирите вида предложения. Разпределението винаги е еднакво при всеки тип предложения.

Писмо Предложение Количество Качество Разпределение Пример
ДА СЕ 'Всичко С са P . ' Универсален („Всички“) Потвърдително Тема разпределена, предикатът неразпределен 'Всички мъже са смъртни.'
Е 'Недей С са P . ' Универсален Отрицателно („Не“) Разпределят се както субектът, така и предикатът 'Никой мъж не е смъртен.'
Аз - Някои С са P . ' Особено („Някои“) Потвърдително Нито субектът, нито предикатът са разпределени 'Някои мъже са смъртни.'
ИЛИ - Някои С не са P . ' Особено Отрицателни Темата неразпределена, предикатът разпределен 'Някои мъже не са смъртни.'

Силогизми

Диаграма на Ойлер, показваща валидността на силогизма „Всички хора са смъртни, Сократ е човек, следователно Сократ е смъртен“.

Силогизмите са прост дедуктивен аргумент, който се състои от три предложения.


  • Основната предпоставка е предложението, което съдържа предиката на заключението (основен термин) в допълнение къмсреден срок.
  • Малката предпоставка е предложението, което съдържа предмета на заключението (второстепенен срок) в допълнение към средния срок, който споделя с основната предпоставка.
  • Заключението съдържа главния термин (предикатът) и второстепенният термин (субектът). Докато основните и второстепенните предпоставки могат да възникнат във всякакъв ред, заключението се появява в края на силогизма.

Най-простият вид силогизъм се състои от три предложения „А“ (силогизъм на ААА), приемащи следната форма (със символа „∴“, представляващ думата „следователно“):

Всички хора са смъртни, (основна предпоставка)
Всички Сократи са хора, (малка предпоставка)
∴ Всички Сократи са смъртни. (заключение)

Валидността на този аргумент може да бъде потвърдена чрез мислене от гледна точка на диаграмите на Ойлер. Ако кръгът „Сократ“ е вътре в кръга „хора“, който също е вътре в кръга „смъртни“, тогава очевидно следва, че кръгът „Сократ“ също е вътре в кръга „смъртни“.

Режими

Режимите са типовете букви на трите предложения в силогизма. Ако силогизмът има три твърдения A, това е режим AAA. В Средна възраст , хората запомниха стихотворение, за да си спомнят всички режими, но не е необходимо. Това става по следния начин:

Барбара, Селарент, Дарий, Ферио← директна първа фигура
Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum← непряка първа фигура
Чезаре, Каместрес, Фестино, Бароко← втора фигура
Дарапти, Фелаптън, Дисамис, Датизи, Бокардо, Ферисон← трета фигура
Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3
Б. да се rb да се r да се ° С да се л е м е с ° С е с да се r е д да се т i с i
° С е л да се r е nt D i м да се т i с ° С да се м е стр е с д i с да се м i с
д да се r yl О е с i с или н F е ул i н или F е r i с или н
F е r Аз ° С да се л е м или с Б. да се r или ° С или Б. или ° С да се rd или
Б. да се rb да се r i F е с да се стр или ° С е с да се r или F е л да се за или н
° С е л да се r или напр Б. да се м да се л i стр ° С да се м е стр или с д да се r да се за i

Всяка гласна в думата ви казва какъв е режимът на силогизма. Думите в курсив са валидни, но не са били записани в стихотворението по време на зачеването, тъй като средновековните логици са ги смятали за по-слаби от тези в поемата. Например AAI е валиден, но правенето на заключение A над заключение I (AAA срещу AAI) е по-силно; следователно AAI е оставен извън оригиналното стихотворение.


Фигура

Фигурата се отнася до мястото, където е поставен средният термин в силогизма. Фигура едно е средният член е в S позиция на първата предпоставка и в P позиция на втората предпоставка. Фигура две означава, че средният член е в позицията P на двете помещения, фигура три означава, че средният член е в позицията S на помещенията, а фигура четири означава, че средният член е в позицията P на първата предпоставка и позицията S на втората предпоставка. Фигурата и режимът работят заедно, за да се уверят, че силогизмът има валидна структура. Технически има 256 вида силогизми, но само тези в диаграмата на режимите са валидни силогизми.

Правила за валидност

Стотици различни видове силогизми могат да бъдат подредени, но по-голямата част от тях са невалидни. За да се счита за валиден, силогизмът трябва да следва седем основни правила.

  1. Силогизмът трябва да съдържа точно три термина. Нарушението на това правило се нарича Четирикратна заблуда .
  2. Силогизмът трябва да има точно две предложения и едно заключение .
  3. Средният срок трябва да бъде разпределен поне веднъж. Нарушаването на това правило води дозаблуда на неразпределената среда. (Когато проверявате това и следващото правило, е полезно да маркирате разпределението на всеки термин в силогизма.)
  4. Никой термин, който е неразпределен в предпоставката, не може да бъде разпределен в заключението. Нарушението на това правило е или заблудата на непозволен майор или заблудата на незаконно непълнолетно лице в зависимост от това дали второстепенният или главният термин съдържа заблудата (съкратено наIP- вижте незаконен процес ).
  5. Силогизмът не може да има две отрицателни предпоставки. Правейки това води до заблуда на изключителни помещения , което е съкратено наEP. Всеки силогизъм, който съдържа предпоставките EE, EO, OE или OO, е невалиден по подразбиране поради тази заблуда.
  6. Ако силогизмът съдържа отрицателна предпоставка, заключението трябва да бъде отрицателно; обратно, ако съдържа отрицателно заключение, трябва да съдържа отрицателна предпоставка (виж - утвърдителен извод от отрицателна предпоставка и отрицателно заключение от утвърдителни предпоставки ).
  7. ' Ако силогизмът съдържа определена предпоставка, заключението трябва да бъде конкретно Нарушаването на това правило е единствената заблуда, която извършва силогизмът на IAA, IIA или OIE.

Като пример можем да проверим следния силогизъм за валидност: (разпределените и неразпределените термини са маркирани за удобство)


P1: Някои войни са неща, които са оправдани.
P2: Някои войни са геноциди .
° С: Някои геноциди са неща, които са оправдани.
  1. Силогизмът минава първото правило, тъй като съдържа точно три термина: „война“, „оправдано“ и „геноцид“.
  2. Силогизмът минава второто правило, тъй като се състои от точно две предпоставки и заключение.
  3. Силогизмът нарушава третото правило, тъй като средният термин („война“, разпознаваем, защото не е в заключението, а е както в основната, така и в второстепенната предпоставка) не се разпространява поне веднъж.
  4. Силогизмът минава четвъртото правило, тъй като в заключението няма разпределен термин, който да не е разпределен в предпоставката.
  5. Силогизмът минава петото правило, тъй като то няма две отрицателни предпоставки.
  6. Силогизмът минава шестото правило, тъй като дори не съдържа никакви отрицателни предпоставки.
  7. Силогизмът минава седмото правило, тъй като дори не съдържа никакви универсални предпоставки.

Тъй като силогизмът е нарушил едно от правилата, той е невалиден.

Силогизмът обаче може да бъде валиден, но несъстоятелен, тъй като една или и двете предпоставки са неверни в действителност. В епизода 'Съдбата на далеците' наДоктор Койпредставен е следният силогизъм:

P1: Всички слонове са розови.
P2: Нели е слон. (т.е. Някои / Всички Нели са слонове.)
° С: Нели е розова. (т.е. Някои / Всички Нели са розови.)

Този аргумент е несъстоятелен, тъй като първата предпоставка „Всички слонове са розови“ е невярна, но аргументът е напълно валиден. Важно е да не бъркате валидността със стабилността. Имайте предвид, че този аргумент също не е в стандартна логическа форма.

Невалидни силогизми или силогистични заблуди са логически заблуди в които категоричните силогизми се използват неправилно.

Други видове силогизми

Полисилогизми

Полисилогизмът (или сложният силогизъм) е по-дълъг аргумент, съставен от няколко категорични силогизма или ентиме . Повечето аргументи, използвани в реториката или разговора, могат да бъдат анализирани като полисилогизми. Обмислете следния аргумент:

Наркотици са пристрастяващи неща.
Пристрастяващите неща са неща, които не бива да се използват.
Наркотиците са неща, които не трябва да се използват.
Нещата, които не трябва да се използват, са неща, които трябва да бъдат незаконни.
Следователно наркотиците са неща, които трябва да бъдат незаконни.

Този аргумент всъщност се състои от два категорични силогизма, като заключението на първия съставя първата предпоставка на втория:

Всички пристрастяващи неща са неща, които не трябва да се използват.
Всички лекарства са пристрастяващи неща.
∴ Всички лекарства са неща, които не трябва да се използват.
Всички неща, които не трябва да се използват, са неща, които трябва да бъдат незаконни.
Всички лекарства са неща, които не трябва да се използват.
∴ Всички наркотици са неща, които трябва да бъдат незаконни.

Чрез разбиване на полисилогизма на съставните му части, човек може лесно да провери валидността на всеки различен силогизъм в тези сложни аргументи.

Хипотетичен силогизъм

Хипотетичният силогизъм приема формата:

Ако P е вярно, тогава Q също е вярно.
Ако Q е вярно, тогава R също е вярно.
Следователно, ако P е вярно, тогава R също е вярно.

Можем да използваме стенография, със стрелки, представящи логическата връзка:

P → Q
Q → R
∴ P → R

Следователно хипотетичното приема по същество същата форма като AAA силогизма, който анализирахме с диаграмите на Venn по-рано: Ако A = B и B = C, тогава A = C. Разликата е, че хипотетичният силогизъм квалифицира твърденията с условен. Не е задължително да се посочва, че предпоставките са верни, само че има логическа връзка, ако са верни. Замяната на нотацията с действителни термини ни дава следния пример:

Ако днес ми платят, ще трябва да купя хранителни стоки.
Ако трябва да купя хранителни стоки, ще трябва да отида до магазина.
Следователно, ако днес ми бъдат платени, ще трябва да отида до магазина.

Дизюнктивен силогизъм

Дизюнктивният силогизъм (като Поставяне на границата или режим на вземане ) е подобен на хипотетичния силогизъм, но използва „разединителна“ предпоставка („или-или“). Дизюнктивният силогизъм приема формата:

Или P, или Q.
Не П.
Следователно Q.

Използвайки стенографията (с '∨', представляваща връзката „или-или“ и „¬“, отричаща истината на предпоставката), става:

P ∨ Q
¬P
. Q

Важно е да се отбележи, че втората предпоставка трябва да отрича предпоставка, а не да я утвърждава . Поради двусмисления характер на разединителната връзка, в някои логически проблемии дветепомещения могат да се считат за верни. По този начин, утвърждаването на едно от помещенията не изключва непременно другото помещение; обаче, тъй като разединителната връзкаправипредполагам понеединна помещенията трябва да е вярно, отричането на едното помещение ще гарантира истинността на другото помещение. Използвайки обикновен език, дизюнктивният силогизъм ще изглежда така:

Или днес ще облека палто или пуловер.
Днес няма да нося палто.
Затова днес ще облека пуловер.